Ο Άγιος Ηρακλείδιος είναι ο πρώτος επώνυμος, προερχόμενος εκ της Σολέας, που μυήθηκε στον χριστιανισμό από τους Αποστόλους Βαρνάβα και Παύλο. Στη συνέχεια, συνέβαλε και ο ίδιος στην εξάπλωση του χριστιανισμού στην Κύπρο.

Στον τόπο της καταγωγής του, μεταξύ των χωριών Τεμβριάς και Καλλιανών, διασώζεται γέφυρα με το όνομα «Το γεφύρι του Αγίου Ηρακλειδίου». Το Ενετικό αυτό γεφύρι ενώνει τις δύο όχθες του Κλάριου ποταμού. Βρίσκεται ανάμεσα σε πανύψηλα πλατάνια και σε μικρή απόσταση από το σημείο που, κατά την παράδοση, οι Απόστολοι Παύλος και Βαρνάβας βάπτισαν Χριστιανό τον Άγιο Ηρακλείδιο. Στο σημείο αυτό κάθε χρόνο στις 6 Ιανουαρίου, ημέρα των Θεοφανείων, γίνεται η βάπτιση του Σταυρού σε μια κατανυκτική τελετή. Ακολουθεί η προσφορά των παραδοσιακών λουκουμάδων στην πλατεία της Μονής του Αγίου Ιωάννη του Λαμπαδιστή, το καθολικό της οποίας είναι αφιερωμένο στον Άγιο Ηρακλείδιο.

Η μνήμη του Αγίου Ηρακλειδίου εορτάζεται στις 17 Σεπτεμβρίου.