Τα Λημέρια της ΕΟΚΑ ήταν σύστημα τεσσάρων κρησφύγετων: το αρχηγείο, η αποθήκη, ένα μαγειρείο, και ένα παρατηρητήριο. Βρίσκονται στην κορυφογραμμή που δεσπόζει του χωριού Κούρδαλι. Εδώ έστησε για λίγο το στρατηγείο του ο αρχηγός της ΕΟΚΑ. Ο αρχηγός διέμενε στο κεντρικό κρησφύγετο.

Τα Λημέρια κατασκευάστηκαν το Καλοκαίρι του 1955 από κατοίκους των Σπηλιών-Κουρδάλων και της Κυπερούντας, υπό την καθοδήγηση του Τομεάρχη της περιοχής Ρένου Κυριακίδη. Τα Λημέρια φιλοξένησαν τον αρχηγό της ΕΟΚΑ στρατηγό Γεώργιο Γρίβα Διγενή και άλλους 18 αντάρτες από τις 23/11/1955 μέχρι τις 11/12/1955.

Από τα Λημέρια ο Διγενής κατηύθυνε τον αγώνα της ΕΟΚΑ, οργάνωνε ενέδρες, έστελνε μηνύματα και διαταγές στους τομεάρχες του και στους αρχηγούς αντάρτικων ομάδων. Εκεί οι άπειροι αντάρτες εκπαιδεύονταν για να ανταπεξέλθουν στην αποστολή τους. Μερικά βράδια ο Διγενής με το επιτελείο του κατέβαιναν στα Κούρδαλι και φιλοξενούνταν σε απόμερη οικία του Ανδρέα Φυλακτή. Ο Διγενής είχε φιλοξενηθεί και στην οικία του Στέλιου Τσαγκαρίδη στα Σπήλια λίγο προτού εγκατασταθεί στα Λημέρια.

Στις 11/12/1955 τα Λημέρια περικυκλώθηκαν από πλήθος Άγγλων στρατιωτών. Εδώ, τότε, έγινε η περίφημη «Μάχη των Σπηλιών», με τραγικά για τους Άγγλους αποτελέσματα. Μετά τη μάχη οι Άγγλοι ανακάλυψαν και ανατίναξαν τα κρησφύγετα.

Έκτοτε τέτοιο σύστημα κρησφύγετων δεν ξανακατασκευάστηκε από την ΕΟΚΑ.
Σήμερα τα κρησφύγετα έχουν επισκευαστεί από το Τμήμα Δασών, το οποίο δημιούργησε δίκτυο μονοπατιών στην περιοχή, με επεξηγηματικές πινακίδες, δείκτες και παγκάκια. Έτσι η επίσκεψη των Λημεριών γίνεται πιο εύκολα. Εξάλλου δασικός δρόμος οδηγεί μέχρι την κορυφογραμμή πάνω από το αρχηγείο του Διγενή. Η επίσκεψη των Λημεριών απαιτεί δυο περίπου ώρες.