Τα Λημέρια της ΕΟΚΑ ήταν σύστημα τεσσάρων κρησφύγετων: το αρχηγείο, η αποθήκη, ένα μαγειρείο, και ένα παρατηρητήριο. Βρίσκονται στην κορυφογραμμή που δεσπόζει του χωριού Κούρδαλι. Εδώ έστησε για λίγο το στρατηγείο του ο αρχηγός της ΕΟΚΑ.

Ο Αρχηγός Γεώργιος Γρίβα Διγενής έδωσε διαταγή να κατασκευαστούν στην περιοχή κρησφύγετα, όπου να μπορούν οποιαδήποτε στιγμή οι αγωνιστές να καταφεύγουν, όταν η παρουσία τους στα χωριά θα είναι δύσκολη. Μετά από αναγνώριση των βουνών της περιοχής επιλέχθηκε η κορυφογραμμή πάνω στο Κούρδαλι. Η βρύση που υπήρχε 300 μέτρα χαμηλότερα από την κορυφογραμμή ήταν και αυτή ένας καθοριστικός παράγοντας στην απόφαση για την ανέγερση των λημεριών στην περιοχή.

Η τοποθεσία που επιλέχτηκε για την κατασκευή των Λημεριών ήταν ιδανική. Η πρόσβαση από τον εχθρό ήταν δύσκολη, γιατί δεν υπήρχε δρόμος στην περιοχή. Προσφερότανε για άμυνα, ιδίως από τη μεριά του χωριού Σπήλια, αλλά και για ασφαλή διαφυγή προς Κακοπετρια ή Ασίνου. Τα Λημέρια κατασκευάστηκαν το καλοκαίρι του 1955 από κατοίκους των Σπηλιών-Κουρδάλων και της Κυπερούντας υπό την καθοδήγηση του Τομεάρχη της περιοχής Ρένου Κυριακίδη.

Τα Λημέρια φιλοξένησαν τον αρχηγό της ΕΟΚΑ στρατηγό Γεώργιο Γρίβα Διγενή και άλλους 18 αντάρτες από τις 23/11/1955 μέχρι τις 11/12/1955.

Σήμερα τα κρησφύγετα έχουν επισκευαστεί από το Τμήμα Δασών, το οποίο δημιούργησε δίκτυο μονοπατιών στην περιοχή, με επεξηγηματικές πινακίδες, δείκτες και παγκάκια. Έτσι η επίσκεψη των Λημεριών γίνεται πιο εύκολα. Εξάλλου δασικός δρόμος οδηγεί μέχρι την κορυφογραμμή πάνω από το αρχηγείο του Διγενή. Η επίσκεψη των Λημεριών απαιτεί δυο περίπου ώρες.